DUNIA MATEMATIKA
Modul Interaktif Bentuk Akar
Khusus untuk Siswa Teknik Kendaraan Ringan (TKR)
Selamat Datang!
Selamat datang di modul interaktif bentuk akar! Aplikasi ini dirancang untuk membantu Anda, siswa TKR, memahami konsep matematika penting ini dengan cara yang lebih menarik dan praktis. Di sini, Anda tidak hanya akan belajar teori, tetapi juga melihat langsung bagaimana bentuk akar digunakan dalam dunia otomotif, mulai dari perhitungan dimensi komponen hingga kelistrikan kendaraan.
Tujuan Pembelajaran
Setelah menggunakan modul ini, Anda diharapkan mampu:
- Memahami dan melakukan operasi hitung bentuk akar.
- Merasionalkan penyebut bentuk akar.
- Mengaplikasikan konsep bentuk akar untuk memecahkan masalah dalam konteks TKR.
Konsep Dasar Bentuk Akar
Bagian ini akan memandu Anda memahami definisi, sifat-sifat, dan cara menyederhanakan bentuk akar. Klik setiap bagian untuk melihat penjelasan detail dan contohnya. Ini adalah fondasi penting sebelum kita melangkah ke aplikasi praktis di dunia TKR.
Menyederhanakan Bentuk Akar
Caranya adalah dengan mencari faktor kuadrat terbesar dari bilangan di dalam akar.
√a × b = √a × √b
Contoh: √72 = √36 × 2 = √36 × √2 = 6√2
Penjumlahan & Pengurangan
Hanya bisa dilakukan jika bilangan di dalam akarnya (radikan) sama.
p√a ± q√a = (p ± q)√a
Contoh: 7√3 – 4√3 = (7-4)√3 = 3√3
Perkalian & Pembagian
Kalikan atau bagi bilangan di dalam dan di luar akar secara terpisah.
p√a × q√b = (p×q)√a×b
√a / √b = √a/b
Contoh: 3√2 × 2√5 = (3×2)√2×5 = 6√10
Merasionalkan Penyebut
Mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bilangan rasional dengan mengalikan bentuk sekawannya.
a/√b = (a/√b) × (√b/√b) = a√b/b
Contoh: 2/√3 = (2/√3) × (√3/√3) = 2√3/3
Kalkulator & Latihan
Uji pemahaman Anda dengan alat interaktif ini. Masukkan angka dan lihat langkah-langkah penyelesaiannya secara otomatis. Ini adalah cara terbaik untuk berlatih dan memperkuat konsep yang telah Anda pelajari.
Penyederhana Akar
Masukkan bilangan bulat untuk disederhanakan.
Rasionalkan Penyebut
Bentuk a / √b
🔧 Aplikasi di Dunia TKR
Inilah bagian paling menarik! Lihat bagaimana matematika bentuk akar benar-benar digunakan dalam pekerjaan seorang teknisi kendaraan ringan. Setiap studi kasus di bawah ini adalah contoh nyata dari masalah yang mungkin Anda hadapi.
Studi Kasus 1: Luas Rangka Kendaraan
Sebuah rangka kendaraan berbentuk persegi panjang. Hitung luasnya jika dimensinya menggunakan bentuk akar.
Studi Kasus 2: Arus Listrik Lampu 💡
Hitung arus listrik (I) pada lampu depan mobil menggunakan rumus I = √(P/R).
Studi Kasus 3: Jarak Pengereman 🚗
Jarak pengereman (d) dihitung dengan d = k√v. Kita akan cari konstanta ‘k’ lalu simulasikan jarak pengereman pada kecepatan berbeda.
Diketahui: saat kecepatan (v) = 100 km/jam, jarak (d) = 20√10 meter. Ini memberi kita nilai k = 2√10.
Uji Pemahaman
Saatnya menguji apa yang telah Anda pelajari. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini untuk melihat sejauh mana pemahaman Anda. Anda akan mendapatkan umpan balik langsung untuk setiap jawaban.
1. Berapakah nilai dari √81?
2. Bentuk sederhana dari √20 adalah…
3. Hasil dari 5√2 + 3√2 adalah…
4. Apakah 2√3 sama dengan √12?